参与了一个cluster+visualization的工作。
今天开始读论文，记录idea。
ST-OD Traj Cluster visualization
dataset
现有的数据集：起讫的 经度/纬度/时间
调研
可能用到的都塞进来吧！
- 事件驱动窗口：程序执行由事件出发而非线性执行。
- DBSCAN
- R树
- 二维显示的滑动窗口？
- 矩阵编码（多维语义）？
- LDA主题模型
- 桑基图：能量守恒->颜色编码守恒？
- 三视图：
- 矩阵视图
- 流图视图
- 地理视图
- 解决视觉交叉混乱
- 方向-距离聚合
- 时间序列数据可视化
- M4：面向可视化的时间序列数据聚合
- Time Series Representation for Visualization in Apache IoTDB
一种逐级合并 OD 流向时空联合聚类算法
- 空间相似度度量：
找到一个$dis_limit$，使得一条轨迹的起/止点以它为半径，另一条轨迹的起/止点都包含在内。
因为极端情况下可能出错，所以定义流向之间的空间相似性过程中，提出了流向长度不小于搜索半径的 2/sin 45°（≈2.83）倍，这保证了 2 条位置相邻的 OD 流向之间的夹角小于 45°。
- 时间相似度度量
给出一个$time_limit$，使得两个轨迹起始时间oTime和结束事件dtime间隔小于时间约束。
两种拼凑起来得到一个公式。
- 逐级合并
类簇间高相似度：即 2 流向类簇之间两两呈现高度相似的流向组合个数占所有组合的比值。超参数：相似度，轨迹和类簇都设置一组。
大概这样。水水的。
An OD Flow Clustering Method Based on Vector Constraints
bg：
两种主要用于OD的聚类方法：1)层次（hierarchical）聚类，2)密度聚类（density）
challenge：
high-dimensional，距离定义（欧氏距离？形态距离？）。
受尺度差异和局部密度干扰。
insight：
- 双指标融合+动态自适应：
将SSE的全局趋势分析与轮廓系数的局部质量评估结合，突破传统肘部法的主观性限制。
通过PIP算法压缩数据并定位拐点，结合轮廓系数动态修正，实现K值的鲁棒提取。
（：有点炒冷饭）
两步分层聚类（ODFCVC）
空间聚类（Space Division）
- 输入：OD流事件点（Event Points）——将OD流映射为二维空间中的代表性点（如通过O/D点均值或其他聚合方式）。
- 目标：按空间邻近性划分簇群，保证簇内OD流空间位置紧密。
- 算法：基于K-means，使用SSEPIP自动确定最优空间簇数KS。
向量聚类（Vector Clustering）
- 输入：OD流向量（Flow Vectors）——以方向与长度描述流动几何特征（如向量坐标为(XD−XO,YD−YO)）。
- 目标：在每个空间簇内，基于调整余弦相似度（Adjusted Cosine Similarity）进一步划分几何相似的子簇。
- 算法：并行K-means，各空间簇独立计算最优向量簇数KV。
好处是维度解耦（空间和几何分离，向量坐标系的统一），效率，鲁棒性……
IEEE smartworld:Clustering Large-Scale Origin-Destination Pairs
粗粒度聚类——>细粒度谱聚类——>文本语义挖掘聚类。
- 粗粒度
大概就是这个算法。
- 细粒度
相似图构建
基于同一粗聚类中的OD对构建ε邻域加权图，节点为OD对
边存在条件：OD相似度(ODS) > ε，权重为ODS值
ODS = α时间相似度 + β空间相似度（α+β=1）相似度计算
时间相似度(TS)：使用高斯核函数公式：TS(x,y) = exp(-|x.O.t - y.O.t|²/(2ρ²))，ρ=18分钟
时间差<18分钟时TS>0.6，>60分钟趋近0
空间相似度(SS)：双Logit函数组合
公式：SS = 0.5*[Logit(起点距离) + Logit(终点距离)]
Logit函数参数：π=2.0，τ=2.0，距离>4.5时趋近0
实际道路网络距离计算（地图匹配+Dijkstra算法）
谱聚类流程
(1) 构造相似矩阵S∈ℝⁿˣⁿ，元素sᵢⱼ=ODS(i,j)
(2) 计算拉普拉斯矩阵L=D-S（D为度矩阵）
(3) 求解归一化拉普拉斯矩阵D^{-1/2}LD^{-1/2}的前g个最小特征值对应特征向量
(4) 构建特征向量矩阵F并进行行归一化
(5) 对F的行向量执行k-means聚类，获得最终k个细粒度簇
- 语义挖掘
- POI特征提取：收集聚类内所有OD对的起点/终点周边POI信息，通过分词构建”POI文档”
- TF-IDF向量化：构建文档-词项矩阵（Vm×k），量化POI关键词的重要性
- 约束非负矩阵分解(CNMF)：将矩阵分解为词项-主题矩阵(W)和主题-文档矩阵(H)，揭示潜在语义主题
- 语义描述生成：选取主题矩阵中权重最高的15个POI关键词，形成聚类的语义标签
很公式。
M4
- insight:
基于聚合的时间序列降维，高数据缩减率，无错误的可视化。
主要考虑折线图的线光栅化。
可视化驱动的query重写系统。
query重写
query定义：从可视化客户端开始。用户使用的最多的是time和value的查询。但实际上，只要结果是一个可用的时间序列关系，客户端就能任意定义查询。
时间序列数据模型：当作二元组*T(t,v)*，其中t是时间戳，v是值。其他多元组表示方法都能拆成这样。
可视化参数：客户端使用几何变换将t,v投影到可视化坐标系。假设所选投影（图表域）与画布域完全匹配，不会额外缩放。
查询重写：原查询Q,可视化参数（宽w高h）。重写为QR，包含：Q原始查询，QC（对Q结果集执行行计数，与阈值比较判断是否缩减。），缩减=？（面向可视化聚合PAA（可能失真）等）。
可视化形式
大多数（柱状图，饼图）在大数据场景下效率不足（单个元素占据过多空间）。
有效的方法：
- 折线图（line chart）：连续线段连接数据点，每个点只需要少量像素
- 散点图（scatter plot）：离散点标记数据位置
上面两者仅逊色于空间填充可视化，但折线图更广泛适用。
- 数据缩减策略与可视化缩减逻辑？
散点图和可视化：需要对时间序列二维分组，最终可能要选w*h组。
折线图：双色折线图保真只需要最多4w（w为宽度）。
数据缩减
- M4聚合：每列保留最小值+最大值+首时间戳+末时间戳 元组。可以保证无误差可视化。
SIGMOD2024：Time Series Representation for Visualization in Apache IoTDB
思考
- 参数：交互性，人为调整聚类超参数。地图缩放对应的聚类中，空间阈值参数。
- 缩放过程的聚类成本复用。
创新点：
时空OD本身：
算法加速
缩放
索引可视化
光栅化
发散……
- 多维语义复用？